ラインアレイが円筒波を形成することができるか?

(2001/4/6日分追記)(4/9日分追記)機械翻訳

Can Line Arrays Form Cylindrical Waves?
A Line Array Theory Q&A

figure_1.jpg

何が Line Array であるか?

 ラインアレイは放射するエレメントのグループを狭い間隔でまっすぐなラインで配置し、等しい振幅でそして同相で駆動したものである。Olsonによって記述された1957のクラシックな本文、 Acoustical Engineering 、で ラインアレイは音を長い距離届かせなければならない業務に有用である。これはラインアレイが非常に狭い縦方向のカバーエリアを与えて、そしてそれで事実上音を遠くまで届かすからである。

 図1の MAPP プロットは一様に0.5のメーター間隔で16個の無指向性音源のラインアレイを構成した指向特性を示す。アレイは500ヘルツまで狭い指向性を示すがそれより上の周波数において崩れ始める。低周波において強い後方のローブが発生することに注意を払いなさい:このレンジで無指向性であるので、すべての従来のラインアレイシステムはこの動作を表すであろう。同じく500ヘルツにおいて強い縦方向のローブに注意を払いなさい。このシステムの水平面パターンは縦の指向性から独立していて、そしてすべての周波数において無指向性である。

 図2が32の音源のラインが0.25のメーターに間隔をあけたことを示す。このアレイは、1 kHz において同様な強い縦方向のローブの指向特性を示す。これは高域においての指向性が次第にいっそう接近して間隔を置かれたエレメントを必要とするという事実を例証する。

どのようにラインアレイが作動するか?

 ラインアレイが建設的な、そして有害な干渉を通して指向性を成し遂げる。簡単な実験がどのようにこれが起こるか例示する。エンクロージャーに1本の12インチのコーンラジエーターを取り付けたスピーカーがあるとする。

 我々は経験からこのスピーカーの指向性が周波数で変化することを知っている:低周波において、それは無指向性である。音の波長がより短くなるにつれて,その指向性は狭くなる。そしておよそ2 kHzより上では現実的でないほどに狭くなる。これは実用システムデザインがオーディオのバンドに関して多かれ少なかれ安定している指向性を成し遂げるためにクロスオーバーと複数のエレメントを使用する理由である。

 これらのスピーカーを1つずつ積み重ねて両方とも同じ信号で鳴らした場合異なった指向性パターンをうむ。2つの 軸上のポイントに建設的な干渉がある、そして音のプレッシャーはシングルのユニットと比較して6デシベル増加する。軸上からはずれたポイントにおいては、距離の違いによりキャンセルが発生し音圧レベルが下がる。実際、もしあなたが正弦波で両方のユニットを駆動するなら、キャンセルが完全であるポイント(これは無響室で最も良く証明される)があるであろう。これは有害な干渉である、そしてそれはしばしばコーミングであると述べられる。建設的な干渉がアレイの 軸上に起こり、そして有害な干渉(コーミング)がサイドに向けられるように、ラインアレイは慎重に間隔を置かれるウーハー のラインである。

 コーミングが伝統的に望ましくないと思われたのに対して、ラインアレイが働くためにコーミングを使う:コーミング無しでは指向性がないであろう。

ラインアレイが円筒波を形成することができるか?

 要するに、いいえ。ラインアレイに関しての常識誤解はそれらがどうにかして魔術的に音の波に、特別な伝達特性曲線でシングルの「円筒波」を形成して、結合することができるようにするということである。リニアな音の定説の下で、しかしながら、これは不可能である:クレームは科学ではなくマーケティング策略である

。 

 非線形であって、そして新しい波を構成するために結合することができる浅い水波と異なり、サウンドリーンフォースメントで普通のプレッシャーにおいての音の波が一緒に合流することができない:どちらかと言うと、それらはお互いにまっすぐに進む。コンプレッションドライバーのスロートに存在しているハイレベルにおいてさえ、音の波がリニアな理論に従って、お互いに透過的に進む。130デシベルの圧力レベルにおいてさえ非線形ひずみは1%以下である。

 Meyer MSL-4 スピーカーのクロスファイアー対を示す図3の MAPP プロットはこのポイントを例証する。Aというラベルがはられているエリアにおいて、クロスファイアー領域で黒いゾーンによって表わす重要な有害な干渉である。Bというラベルがはられているエリアにおいて、しかしながら、対応する MSL-4 の出力は完全にクロスファイアーユニットに影響されない。波がAにおいて妨げるけれども、干渉はスペースのエリアに局部的である、そしてそれらはまだ影響されずにお互いに進む。実際、クロスファイアーユニットをミュートして、そしてBにおいて事実上まったく変化を聞くことができなかった。

この実験は無響室で、あるいは屋外で広々とした測定現場で、反射面から離れて最も良くされる。MSL-4 が指向性を失い始めるおよそ500ヘルツ以下にインフォメーションを削除するためにローカットのフィルターを応用することは同じく賢明である。

4/6追記分----->

しかしながらラインアレイはアレイから距離が2倍になると音圧が3dB 下がる波を作り出せるか?

この極端に単純化したマーケティングクレームは実用システムに古典のラインアレイ理論の誤用であるように思われる。古典のラインアレイ数学は、非常に小さいライン、また発散されたエネルギーの波長と比較して非常に大きい完璧な無指向性音源ラインを想定する。明らかに、実用システムがこれらの状態に接近することができない、そしてそれらの動作は若干のオーディオの会社の販売促進者が提案するよりはるかにいっそう複雑である。

(ピストンを記述する)ベッセル関数で15インチのウーハーの動作を設計して、 Meyer Sound はさまざまなスピーカー間隔でスピーカーの数を変化させたモデルのラインアレイのカスタムのコンピュータ・コードを書き込んだ。この計算は低域周波数において理論の後に続くオーディオのラインアレイを組み立てることが理論的に可能であることを示す、しかしそれは1,000本以上の15インチのドライバーを必要として、それをするために、20インチのユニット間隔を必要とする!

理論より短くされたラインアレイが近距離で距離を2倍にする毎に3 dB 下がる波を引き起こすであろう、しかし近距離の度合いは周波数とアレイの長さによる。ハイブリッドのコーン / ウェーヴガイドシステムでは、我々が高域においての近距離が何百メーターということになることを信じるようにするであろう。それは1インチ間隔で100個のの小さい無指向性音源のラインについて数学上本当であるということを明らかにされることができる。けれどもそれはサウンドリーンフォースメントのためにほとんど実用システムでもなくて、そしてウェーヴガイドの動作のためのモデルではない。

4/9追記

同様に純粋に理論的な計算は高域において空気の吸収とその影響の現実性を反映しない。 下の表は、ベッセル関数を使った、1インチ間隔の100個ののピストンのアレイモデルからの種々の距離においての減衰を示す。 500ヘルツ以上において、空気の吸収による減衰を ANSI 標準 S1.26 - 1995(周囲温度20度Cと10%相対的な湿度である)での計算から求めた値を表示する。 16 kHz においてベッセル関数によって設計されたアレイが距離を2倍にする毎に3dB減衰に近い値を示しているが空気の吸収による減衰を加えた場合には距離を2倍にする毎に6dB減衰の値に近いことに注目

2 meters

4 meters

8 meters

16 meters

32 meters

64 meters

128 meters

256 meters
125 Hz

0

5.5

11

17

23

29

35

41
250 Hz

0

5

11

17

23

29

35

41
500 Hz

0

2.3

7.2

13

19

25

31

37
w/air absorption

38
1 kHz

0

1.3

3.2

8.2

14

20

26

32
w/air absorption

15

21

28

35
2 kHz

0

3

5.2

7

12

18

24

30
w/air absorption

8

13

21

29

41
4 kHz

0

2.7

6.3

9

11

16

21

27
w/air absorption

3.1

7.1

11

14

23

35

59
8 kHz

0

2.8

5

8.6

11

13

18

24
w/air absorption

3.5

6

12

17

25

42

72
16 kHz

0

3.1

6.6

8.2

12

14

16

21
w/air absorption

4.1

8.6

12

20

33

49

88
3 dB per doubling

0

3

6

9

12

15

18

21
6 dB per doubling

0

6

12

18

24

30

36

42

アレイから4メートル以上の場合音は、球状に広がり距離が2倍になるにしたがって6dB減衰する。この動作は MAPP が実際のスピーカーの測定された指向性を使うという状態で、確証されることができる。

100ヘルツの下に周波数において、実用的なラインアレイでのドライバーは無指向性であるであろう、しかしアレイ長さは音波長と比較して小さいであろう、それでシステムはラインアレイ理論に従わないであろう。およそ400ヘルツ以上の低域 周波数においてコーンは、再び理論の前提に違反して、指向性を持つようになってくる。そして高域において、すべての実用システムはラインアレイ理論を使ってその動作が説明することができない指向性を持ったウェーヴガイドを使う。

要するに、実際のオーディオのラインアレイの幾何学的パターンはアンテナ理論によって正確に設計されるにはあまりにも複雑である。それらは、 MAPP のような実際のスピーカーの複雑な指向性を高い解像度で測定できるコンピュータによってのみ正確に設計されることができるだけである。

それは、無限長のラインアレイ方程式が適用されるかどうかにかかわらず、実務的なラインアレイシステムは非常に有用なツールである。ラインアレーシステムはそれにもかかわらず効果的な方向制御を成し遂げる、そして熟練したデザイナーが遠距離のSRにおいて非常に良い結果を達成することができる。

どのように実務的なラインアレイシステムが高域を処理するか?

図1と図2がラインアレイ理論が低周波のために最も良く働くことを示す。音の波長が短くなるにつれて、指向性を維持するためにもっともっとより小さいくよりせまい間隔で置かれたドライバーが要求される。これは若干のラインアレイシステムが中域のための8インチのドライバーでクロスする理由である。結局は、しかしながら、例えば、何百という接近して間隔を置かれた1インチのコーンを使うことは非実用的になる。従って実際的なラインアレイシステムは低中域の周波数だけラインアレイの役を務める。高域のために、何か他の方法で低域と中域と同等の指向特性を達成するために使用されているに違いない。リーンフォースメントシステムのための最も実務的な方法はウェーヴガイド(ホーン)がコンプレッションドライバーにつながれることで益することである。建設的な、そして有害な干渉を使うよりむしろ、指定されたカバーエリアパターンの中に音を映すことによって、ホーンが指向性を成し遂げる。適切に設計されたラインアレイシステムで、そのパターンはアレイの低域 周波数の指向特性とぴったりと合わせるべきである:非常に狭い縦方向のカバーエリアと広い水平面カバーエリア。明瞭さを害するであろう複数の音の到着を最小にすることによって狭い縦方向のカバーエリアが利益を持っているもしこれが成し遂げられるなら、ウェーヴガイドエレメントはラインアレイの中に統合化され得る、そして、適正なイコライゼーションとクロスオーバーによって調整した高域と建設的な干渉による低域のビームは安定したカバーエリアを提供するアレイシステムとなる。

ラインアレイ Loudspeakers は1本で使うことができるか?

いいえ、ラインアレイスピーカーでのコーンドライバーは指向性を作るためのアレイで他のコーンを必要とする。シングルのキャビネットでのコーンは他のタイプのスピーカーで類似のコーンドライバーと比べて同じ指向特性を持っている。言い替えれば、ラインアレイでのそれぞれのキャビネットが「円筒波のスライス」を生産していない。それは、科学的なものではなく、マーケティング概念である。

あなたはより広い指向性を得るためにラインアレイをカーブさせることができるか?

実際は穏やかにカーブしたアレイは広いエリアをカバーすることができる。(キャビネットの間で5度以内において。)根本的にラインアレイをカーブさせることは、しかしながら、問題を紹介する。第一に、もし高域セクションがまっすぐなアレイワークを作ることを必要とされる狭い縦方向のパターンを持っているなら、アレイをカーブさせることはホットスポットと条件の悪い高域カバーエリアを引き起こす。第二に湾曲がより大きいエリアの上に高域を広めることができるのに対して、それは低周波に何もしない、それは、湾曲が長い波長において些細であるからである。図4がこれらのポイントを例証する。左側の図はカーブさせられたアレイのために一連の MAPP プロットである、そして右側にまっすぐなアレイのプロットがある。両方のアレイが12インチのコーン低周波ドライバーと45度の縦方向のパターンの高域ホーンを持っている同一のスピーカーから作られる。左側のプロットは、広いホーンが高域の指向性を広げるが干渉のために同じく顕著なローブを引き起こす。アレイは、1 kHz 以下においてラインアレイ理論に従って、狭い指向性を示す。実際は、??この動作は、周波数特性がカバーエリアとほとんど低周波エネルギーを受け取らないそのエリアの大きい割合に関して十分に変化するという状態で、非常にむらがあるカバーエリアを引き起こすであろう??。右側のプロットはカーブさせるアレイのために設計された適度に広い指向性のホーンを持っているスピーカーがまっすぐなアレイで不完全に振る舞うことを明らかにする。アレイが正面に対して指向性を狭めるのに対して、1KHz以上では縦方向に顕著なローブが起こる。強いサイドローブは意図的なカバーエリアのエネルギーを減らし、明瞭さを減らして、過度に反響するのフィールドを引き起こすであろう。

あなたはラインアレイを他のタイプのスピーカーと一緒にすることができるか?

はい、それらがダイレクトラジエーターあるいはウェーヴガイドによって作られるかどうかにかかわらず、リニアな波がお互いを進むときから、それらの位相応答がラインアレイスピーカーと一致する限り、ラインアレイシステムを他のタイプのスピーカーと一緒にすることは可能である。ラインアレイが作る音の波について特別な何もない。それらはただラインアレイ理論を使って間隔を置かれた低周波コーンと高域ウェーヴガイドの出力である。そのために、適正のツールを持っている熟練したデザイナーが短い距離のエリアをカバーするためにフレキシブルに他の互換性があるタイプのスピーカーを統合することができる。

どのようにラインアレイが Near と Far Field に振る舞うか?

これらのことから。大音量での業務で使われる実務的な「ラインアレイ」システムは、実際には低域周波数に関して「古典である」ラインアレイと非常に狭い指向性を持ったウェーヴガイドによる高域の組合せによるものである。このハイブリッドの性質のために、オーディオのスペクトル全体に関して古典のラインアレイ定説から予測を応用することは難しい。にもかかわらず、ラインアレイシステムが遠距離エリアとアレイに適度に近い場所両方ともに合理的にうまくカバーすることができる。遠距離エリアから見ると、ラインでの個々の音源の出力は建設的に組み合わされ、そして1つの音源として駆動するようになる。図6がこの概念を例証する。図は0.4のメーターに間隔に2、4、8つの無指向性ラジエーター(シングルの 無指向性の特性が参照のために含まれる)のラインアレイの遠距離エリアでの周波数特性がを示す。オペレーションの完全な周波数範囲に関してそれがそれぞれエレメントの数値について均一の6 dB レベルの増加での結果を2倍にしているのに気付きなさい。高域周波数特性は滑らかであるが、空気の吸収(20度(摂氏)と50%相対的な湿度)のために離れるにしたがって自然の減衰を示す。

実用的なラインアレイの近距離動作はいっそう複雑である。近距離で非常に狭い指向性の高域ホーンのただ1本の軸上の所定のポイントでも、それでもなおアレイのキャビネットの大部分から低周波エネルギーを受ける。この理由のために、アレイにキャビネットを加えることは近距離低周波エネルギーを増加させる、しかし高域は同じである。これはラインアレイシステムが高域補正イコライゼーションを必要とする理由を説明する。遠距離エリアで、イコライゼーションは事実上空気のロスを埋め合わせる。近距離で、建設的に付加される低周波と近接する狭い指向性の高域ウェーヴガイドを埋め合わせる。Meyer 3D( M3D )図7がどのように低域 - 周波数ラインアレイと高域ウェーヴガイドが行儀が良い、一貫したシステムを形成するために統合化され得るか例示する。それはラインアレイの指向特性が16の Meyer 3D( M3D ) Line Array Loudspeakers を含んでいるのを見せる。M3D のレム(リボンエミュレーションマニホールド)と定数Qホーンによって、高域指向性図は低周波をぴったりと合わせる。同じく、低周波において重要な後方のローブがないことに注意を払いなさい。これは M3D の利点の BroadbandQ 低周波の方向的な技術を例証する。事実上500ヘルツに縦方向のローブがない( 図1の無指向性 アレイで見られたように)なぜなら15インチのコーンドライバーと高域ホーンは一緒に働いて off-axisでの エネルギーを抑制するためにこの範囲で調整されている。

図1。長さ8メートルの16の無指向性音源の方向を示す動作
figure_2.jpg
図2。長さ8メートルの32の無指向性音源の方向を示す動作
figure_3.gif
図3。クロスファイアー MSL-4 スピーカー
 
figure_4.jpg

図4 45度の縦方向の指向性を持った高域ホーンを使っている

カーブさせられた(左)とまっすぐな(右)ラインアレイの

指向特性について

figure_5.jpg

図5。M3D ラインアレイの下で装備された CQ - 1が downfill

カバーエリアを提供する

figure_6.gif

図6遠距離エリア周波数特性ラインアレイのために音源の種々

の数値で高域ロスが空気の吸収と湿度のためであることを示す

figure_7.jpg

図7。16本の Meyer 3D( M3D )長さ8メートルのLine Array

Loudspeakers の指向性を示す動作。


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